HomeCalendarFAQSearchMemberlistUsergroupsRegisterLog in

Share | 
 

 Doğrunun Analitik İncelemesi Konu Anlatımı

Go down 
AuthorMessage
starl!k

avatar

Mesaj Sayısı : 13
Rep : 4
İtibar : 33
Yaş : 28
Nerden : Antalya

PostSubject: Doğrunun Analitik İncelemesi Konu Anlatımı   Tue Jun 02, 2009 1:29 am

Salı Ocak 13, 2009 9:19 pm




  • Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun
    farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı
    gösterilmiştir.

  • Doğrunun denklemi:


Bir doğru üzerindeki noktaların
koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi
denir.

y = mx + n
y = mx + n eşitliğinde m: eğim, n:
sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y
yalnız bırakılırsa

elde
edilir
x in katsayısı
eğimi verir.

Öyle ise,
ax + by + c = 0 doğrusunun
eğimi

Eğimi eşit olan doğrulara paralel
doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha
sonra bahsedeceğiz.

2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim
ve Denklemi

a. İki noktası bilinen doğrunun
eğimi


Analitik düzlemde A(x1,
y
1), B(x2,
y
2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B
noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC
üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar
olduklarından eşittirler.

Buradan



  • olduğundan


şeklinde de
yazılabilir
b. İki noktası bilinen doğrunun
denklemi


A(x1,
y
1), B(x2,
y
2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu
oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç
noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler
eşittir. Buna göre,

Bu eşitlik bize iki noktası bilinen
doğru denklemini verir.


şeklinde de yazılabilir. Sonuç
aynıdır.



  • Orijinden yani O(0,0) noktasından
    geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından


y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır
olur.

O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m
ise denklemi

y=
mx
Doğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde
ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.

Doğru denklemi ax + by = 0
olur.
Back to top Go down
View user profile http://arkadasim.forum.st/
starl!k

avatar

Mesaj Sayısı : 13
Rep : 4
İtibar : 33
Yaş : 28
Nerden : Antalya

PostSubject: Re: Doğrunun Analitik İncelemesi Konu Anlatımı   Tue Jun 02, 2009 1:29 am

3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen
Doğrunun Denklemi

A(x1,
y
1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru
denklemi
A(x1,
y
1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan
eğim değeri verilen eğime eşitlenir.

4. Eksenlere Paralel Doğruların
Denklemi

a. Eksen doğruları
Analitik düzlemde x (apsis)
ekseninde bütün noktaların y si
(ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı
zamanda y = 0
doğrusudur.
y (ordinat) ekseni de x = 0
doğrusudur.
b. x eksenine paralel
doğrular

y = k doğrusu; y
eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y
eksenine diktir.
c. y eksenine paralel
doğrular

x = k doğrusu;
x eksenini k noktasında keser, y
eksenine paralel ve x eksenine diktir.

5. Eksenleri Kestiği Noktaları
Bilinen Doğruların Denklemi

x eksenini a noktasında y eksenini
de b
noktasında kesen doğrunun
denklemi

Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından
geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru
denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.



  • Dik koordinat sisteminde
    apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların
    oluşturduğu doğruya

    y=x
    doğrusu
    denir.




  • Dik koordinat sisteminde
    apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi
    olan noktaların oluşturduğu doğruya

    y= -x
    doğrusu
    denir.





  • y = x ve y = �x doğruları aynı
    zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat
    eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.


6. Doğruların
Grafikleri

Doğruların grafiklerini çizmek için x ve
y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.

x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y
eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri
alınır.
Back to top Go down
View user profile http://arkadasim.forum.st/
 
Doğrunun Analitik İncelemesi Konu Anlatımı
Back to top 
Page 1 of 1
 Similar topics
-
» İNSANLARDA ÜREME BÜYÜME VE GELİŞME (Konu Anlatımı)
» Canlı sunum, web karakter, insanlı karşılama, konuşan site, hareketli web (yaoti.com/tr)
» Arkadaşlar Lütfen Yardım Resimli Anlatım
» Yeni konu aç icon yeri
» YetkınForumda iLk ve Tek Konu BilgiLeri (ModeLLer)

Permissions in this forum:You cannot reply to topics in this forum
BİLGE FORUM - Forum Bilge :: Lise Ödev Kaynakları :: Geometri Ödevleri-
Jump to: