starl!k
Mesaj Sayısı : 13 Rep : 4 İtibar : 33 Yaş : 33 Nerden : Antalya
| Subject: Doğrunun Analitik İncelemesi Konu Anlatımı Tue Jun 02, 2009 1:29 am | |
| Salı Ocak 13, 2009 9:19 pm |
| |
- Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun
farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.
- Doğrunun denklemi:
Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir. y = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa | elde edilir | x in katsayısı eğimi verir. Öyle ise, ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz. 2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler. Buradan
| olduğundan |
| şeklinde de yazılabilir | b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre, Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir. şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.
- Orijinden yani O(0,0) noktasından
geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından
y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur. O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi Doğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır. Doğru denklemi ax + by = 0 olur. |
| |
|
starl!k
Mesaj Sayısı : 13 Rep : 4 İtibar : 33 Yaş : 33 Nerden : Antalya
| Subject: Re: Doğrunun Analitik İncelemesi Konu Anlatımı Tue Jun 02, 2009 1:29 am | |
| | |
|